Галерея великих математиков

Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в Тамбове. Воспитала его сестра матери Вера Яковлевна. В 1910 году они переехали в Москву. Андрей учился в частной гимназии Е.А. Репман. После школы 17-летний Колмогоров работал на железной дороге Москва-Свердловск. Осенью 1920 года он поступил в Московский государственный университет на физико-математический факультет. На третьем курсе университета Андрей Николаевич после лекций пошел в школу и стал работать учителем математики и физики. На первом курсе Колмогоров слушал лекции Н.Н. Лузина, на семинаре решал проблему, поставленную учителем. Узнав об этом, Н.Н.Лузин предложил Колмогорову стать его учеником. В студенческие годы работы Колмогорова делают его имя известным в математическом мире. После университета он стал аспирантом Лузина. Одновременно с другим учеником Лузина А.Я. Хинчиным работает в области теории вероятностей. Как потом напишет Колмогоров в своей автобиографии, «теория вероятностей — это основная моя узкая специальность».

Академик Колмогоров — почетный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года ученый был удостоен международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были). Широта научных интересов Колмогорова невероятна: их спектр простирается от метеорологии (Колмогоров был почетным членом Американского метеорологического общества) до теории стиха (вышел сборник его стиховедческих работ под редакцией Д.С. Лихачева). Он автор школьных учебников и многочисленных научно-популярных статей, инициатор издания физико-математического журнала для юношества "Квант". Ему же принадлежит идея создания знаменитого интерната при МГУ для одаренных в физике и математике иногородних школьников. Многие ученики Колмогорова стали крупными учеными в разных областях математики.

Герон Александрийский (вероятно, I-II вв. н.э.) - древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель. Преподавал в Александрии. Его обширные научные работы дошли до нас почти все. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности, прибор для измерения протяженности дорог, различные водяные часы и другие Герон впервые исследовал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок, заложил основы автоматики. В труде "Пневматика" Герон Александрийский описал ряд "волшебных фокусов", основанных на принципах использования теплоты и перепада давлений. Люди удивлялись его чудесам: двери храма сами открывались, когда над жертвенником зажигался огонь, шару, вращаемому силой струи пара. Наиболее полно систематизировал знания древних в области световых явлений. Почти за 1500 лет до Ферма что геометрическим путем приходит к частной формулировке его принципа для отражения. Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание уделяя цилиндрическим зеркалам. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В лучшей из них - "Метрике"- даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится т.н. формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона.

Евклид или Эвклид (ок. 300 г. до н. э.) – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике, который содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел.О его жизни мало что известно, до нас дошли лишь отдельные легенды о нем. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век н. э.) указал лишь что,  «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так, в виде легенды,  дошло до нас это выражение, ставшее крылатым. Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии, столице Египта, математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд – «Начала».  Его любимая фраза – «что и требовалось доказать». Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.  «Начала»  Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. «Начала» описывают метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством.Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

Карл Фридрих Гаусс (1777—1855)."Математика – царица наук, арифметика – царица математики." Эти слова принадлежат немецкому математику, астроному и физику Карлу Фридриху Гауссу. Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат. В возрасте 19 лет Гауссу удалось решить задачу, не поддававшуюся усилиям геометров со времен Евклида: он нашел способ, позволяющий построить с помощью циркуля и линейки правильный 17-угольник.. Это произвело на Гаусса сильное впечатление,  и он решил стать математиком. Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.  К 24 годам Гаусс вошел в число самых известных математиков Европы. Однажды астрономы обнаружили на небе малую планету Цереру. После немногих наблюдений планета была потеряна, и астрономы обратились за помощью к математикам. Гаусс первым откликнулся на этот призыв: по трем наблюдениям он сумел предсказать все будущие положения Цереры. Полвека спустя теория возмущений Гаусса позволила астрономам рассчитать положение на небе еще никем не виданной планеты — Нептуна. В 30 лет Гаусс считался уже "королем" европейских математиков. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство. Например, в 62 года он быстро выучил русский язык, чтобы самому разобраться в трудах своего коллеги — Николая Лобачевского. 

Леонард Эйлер (1707-1783)– математик, механик, физик и астроном, родился 4(15) апреля 1707 года в семье пастора в селении Рихен близ города Базеля, Швейцария. Начальное образование получил дома. Затем продолжил обучение сначала в гимназии, а потом в университете Базеля. В 1723г. Эйлер получил степень магистра искусств, в 1727г. защитил диссертацию о распространении звука. В 1727г. принял приглашение академии наук и прибыл в Петербург. В 1730г. стал профессором физики, а в 1733г. – профессором математики. В этот период Эйлер ведёт кипучую деятельность. Работает в академии, публикует научные труды, читает лекции в университете. В 1741г. Эйлер по приглашению короля Пруссии Фридриха II переехал в Берлин. Живя в Берлине, Эйлер остаётся почётным членом Петербургской академии наук. Печатается в академических изданиях, сообщает о новых изобретениях и открытиях, руководит занятиями русских студентов в Пруссии, оказывает протекцию молодёжи в России. В 1766г. по приглашению Екатерины II Эйлер возвращается в Петербург и приступает к активной деятельности в Академии наук. В этот период он справедливо считается первым математиком в мире и пользуется всеобщим уважением и почётом. Л.Эйлер автор книг по математике, механике, движению планет, географии, кораблестроению, теории музыки. Школьники во всём мире решают задачи Эйлера, изучают теоремы, формулы, уравнения, ряды, методы решения задач Эйлера. Задача Эйлера о мостах Кенигсберга. Кто-то подсчитал: только для того, чтобы переписать (просто переписать!) строчку за строчкой труды Эйлера, работая без перерыва по восемь часов ежедневно, понадобилось бы не менее полувека! Всего же им опубликовано около 900 работ. Таково наследство, оставленное этим гением математики.

Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856) родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская. В 1800 году после смерти отца мать вместе с семьёй переехала в Казань. Там Лобачевский окончил гимназию (1802—1807), а затем (1807—1811) и только что основанный Казанский Императорский университет, которому отдал 40 лет жизни. Николай Иванович Лобачевский является примером яркого математического дарования. Будучи студентом 1-го курса Казанского университета, он мечтал о профессии врача и изучал медицину. В 19  лет Лобачевский получил степень магистра, а в 24 года стал экстраординарным, а затем и ординарным профессором математики Казанского университета. В 1827 году был избран ректором Казанского университета и в этой должности находился непрерывно в течение 19 лет (переизбирался 6 раз сряду). Деятельность Лобачевского вызывает изумление. Наряду с большой административной и педагогической работой он не покладая рук занимался и наукой. Лобачевскому было всего 34 года когда он решил «многовековую» проблему V постулата из «Начал» Евклида и построил свою, неевклидову геометрию.

 «Геометрия Лобачевского», как ее теперь называют, является крупнейшим завоеванием науки и составляет целую эпоху в развитии математики и смежных ей наук. Некоторые теоремы геометрии Лобачевского противоречат нашим наглядным представлениям, однако в них нет логических противоречий.

Например, в геометрии Лобачевского: перпендикуляр и наклонная к одной и той же прямой на плоскости могут не пересекаться; не существует квадратов и прямоугольников и т.д.  Этот список необычных для нас теорем однако логически не противоречащих друг другу можно было бы продолжить.

24 февраля 1856 года Лобачевского не стало. Какого-нибудь десятка лет не дожил Лобачевский до всеобщего признания своих революционных геометрических идей. 

Пифагор (570-495 гг до н.э.)– древнегреческий философ-идеалист, математик, мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище - Самосский). Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность проявилась в раннем возрасте. Образование у Пифагора было очень хорошим, юношу обучало много наставников.  По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. Все это способствовало тому, что Пифагор сделался одним из самых образованных людей своего времени. В Египте (где он учился) Пифагор попал в персидский плен, где провел около 20 лет.   Позднее, в Южной Италии, Пифагор создал собственную философскую школу. Пифагорейцам принадлежит значительная заслуга в придании геометрии характера науки. Пифагор являлся одним из первых, кто был убежден, что Земля – это шар и центр Вселенной, что планеты, Луна, Солнце движутся по-особому, не как звезды. В определенной степени идеи пифагорейцев о движении Земли стали основой гелиоцентрического учения Н. Коперника. Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Помимо доказательства теоремы Пифагора, математику приписывают подробное изучение целых чисел, пропорций и их свойств. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. 

Пьер де Ферма́ (17 августа 1601 — 12 января 1665) – французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма. Пьер Ферма родился на юге Франции в небольшом городке Бомон-де-Ломань. Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем, вторым городским консулом; мать - преподавательница математики. Пьер Ферма получил прекрасное домашнее образование.

В отличие от Галилея, Декарта и Ньютона, Ферма был чистым математиком — первым великим математиком новой Европы. Независимо от Декарта он создал аналитическую геометрию. Раньше Ньютона умел использовать дифференциальные методы для проведения касательных, нахождения максимумов и вычисления площадей. Правда, Ферма, в отличие от Ньютона, не свёл эти методы в систему, однако Ньютон позже признавался, что именно работы Ферма подтолкнули его к созданию анализа. Великая теорема Ферма была сформулирована им в 1637 году, на полях книги "Арифметика" Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях. диофантово уравнение х" + у" = г", где п — целое число, больше двух, не имеет решений в целых положительных числах.

Рене́ Дека́рт (31 марта 1596 – 11 февраля 1650) –  французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии. Декарт родился в городе Лаэ, происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью. Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже Ла Флеш. После окончания колледжа Декарт поступил на военную службу. В 1628 Декарт переезжает в Голландию, где провёл 20 лет.

В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» («Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.

Франсуа Виет (1540—1603)замечательный французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Теорема Франсуа Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени. Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла Рошели. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

Позже  Виет переехал с ее семьей в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку.